Kütle
Çekiminin Tanecik Teorisine İlişkin Bir Yorum
20. yüzyılın
başlangıcı, fizikte iki ayrı teoriye tanıklık
etti. Bunlardan birincisi, “genel görelilik teorisi”; diğeri ise
“kuantum (tanecik) teorisi” dir.
Genel görelilik, kütle
çekim gücünü açıklayan klasik bir teoridir.
Einstein’ın 1915 yılında ortaya attığı bu teoriye
göre; uzay-zaman düz değil, eğridir. Bu
eğriliğe/bükülmeye yol açan, uzay-zamanın
içindeki kütle ve
enerjidir. Gezegenler gibi nesneler, uzay-zaman içinde düz bir
çizgide hareket etmeye çalışırlar. Fakat
uzay-zaman düz değil de, eğri; bükülmüş
olduğu için, yolları bükülmüş
görünür. Örneğin dünya, düz bir çizgide
hareket etmeye çalışmaktadır. Ancak, uzay-zamanda
güneşin kütlesinin yarattığı eğrilik,
dünyanın, güneşin çevresinde bir daire
içerisinde hareket etmesine yol açar.1 Kısaca -bu teoriye
göre- nesneleri birbirine doğru çeken olgu, kütle sebebiyle
uzay-zamanın eğilmiş olmasıdır. Teorinin
özgün halinde, uzay-zamanın sabit olduğu,
büyüyüp küçülmediği ileri
sürülmüşse de, sonraki bilimsel gözlemler, evrenin ve
dolaysıyla uzay-zamanın genişlediğini ortaya
koymuştur.
Kuantum teorisinin temel önermesi, “belirsizlik ilkesi”dir. Bu ilke, bir
parçacığın konumu ve momenti gibi belirli nicelik
çiftlerinin, aynı anda istenilen doğrulukta
ölçülemeyeceğini belirtir.2 Bu teoriye göre
ışık, (foton ismi verilen) parçacıklar halinde
yayılır. Varlığı bilinen tüm güçler
de paketler/parçacıklar şeklinde yayılıp
taşınırlar.
Kuantum mekaniği, atomlar ya da moleküller gibi sonlu sayıda
serbestlik derecesine sahip sistemlerde başarıyla uygulandı.
Ancak, sonsuz derecede serbestlik derecesine sahip olan elektromanyetik alana
uygulanmasında bazı zorluklar çıktı. Bu zorluklar,
“renormalizasyon” denen yöntemle giderilmeye
çalışılmıştır. Bu yöntem, bazı
sonsuz niceliklerin, geride sonlu artıklar bırakacak şekilde
çıkarılmasına ve böylece, deneysel olarak tespit
edilen -giydirilmiş- parçacıkların, teoride
öngörülen çıplak parçacıklar yerine
hesaplamaya konu edilmesine dayanır.
Kütle
çekiminin kuantum teorisini oluşturma çabaları ise
sonuç vermedi. Çünkü, sonsuz sayıda sezilgen
(kuvvetleri taşıyan, gerçek parçacıklar
üzerindeki etkileri sezilebilen, ancak, gerçek
parçacıklar gibi, varlıkları deneysel olarak tespit
edilemeyen) parçacığın birbirini etkilediği kabul
ediliyordu ve bu sonsuz sayıda sezilgen parçacığın
etkilerinin birbirini götürmesi mümkün
olmadığından, teori renormalize edilemiyordu. Gerçekten
de, kütle
çekim gücünü taşıdığı
varsayılan, “graviton” denen sezilgen parçacıkların,
birbirleri üzerinde de etkisi olduğu kabul edildiğinden,
hesaplama yapılması mümkün değildi.
Kütle
çekim gücü ile kuantum teorisini birleştirme
çabaları halen devam etmektedir. Bu hususta en çok
güvenilen teoriler, ayrıntısına girilmeksizin, sadece
ismiyle belirtmek gerekirse; “sicim teorisi”, “süper kütle çekim
teorisi” ve bu iki teoriyi birleştiren, “süper sicim teorisi”dir.3 Bu
doğrultudaki çalışmalar devam etmektedir. Burada, kütle çekimi ile tanecik
kuramını birleştirme imkanı veren ve dört temel
gücü (kütle
çekimi,
güçlü kuvvet, elektromanyetik kuvvet, zayıf kuvvet)
birlikte açıklayabilen bir “evren modeli” ileri
sürülecektir:
EVREN MODELİ
1. Evrendeki toplam pozitif enerji miktarı ile toplam negatif enerji
miktarı birbirine eşittir. Negatif enerji miktarı, aynı
zamanda kütleye eşittir; çünkü, kütle çekimi gücü,
bizatihi negatif enerjiyi oluşturmaktadır. Madde enerjiye; enerji de
maddeye dönüşebildiğinden, aynı zamanda, pozitif
enerji, negatif enerjiye; negatif enerji de, pozitif enerjiye
dönüşebilmektedir. Bu
değişim/dönüşüm süreci
aşağıda açıklanmıştır.
2. Pozitif enerji, birim zamanda/periyotta, uzay alanı yaratır. Bu
alan, örümcek ağında olduğu gibi, dairesel bir
başlangıçtan, dikey bileşenlerin uzay alanını;
yatay/dairesel bileşenlerin de zaman alanını
oluşturdukları, birbirinin içine geçmiş ilmikler
biçiminde oluşur. Öyle ki, pozitif enerji miktarı
büyük ise, dikey bileşen büyük olacak; pozitif enerji
miktarı küçük ise dikey bileşen küçük
olacaktır. Böylece, başlangıçta
küçük bir daireden ibret olan uzay-zaman, pozitif enerjinin
alan yaratması ile, örümcek ağı gibi, içten
dışa doğru, yine dairesel olarak büyümeye
başlayacaktır. Her birim zaman/periyotta, pozitif enerjinin
miktarına göre, daha çok ya da daha az (frekansı
büyük, dalga boyu küçük daha çok
parçacık ya da frekansı küçük, dalga boyu
büyük daha az) sayıda parçacık/foton, bu
şekilde uzay-zamanı yaratır.
3. Negatif enerji/kütle
çekimi
gücü ise pozitif enerjinin yarattığı uzay-zaman
alanını (öncelikle dikey olan uzay bileşenini) yok eder. Kütle çekimi gücü,
gerçekte, doğrudan doğruya parçacıkların
üzerine/kütlesine etkiyen bir güç değildir;
uzay-zaman alanını yok ettiği için
parçacıkları birbirine yaklaştıran bir güçtür.
4. Böylece, gerek pozitif enerji taşıyan; gerekse negatif
enerji/kütle
çekim gücü taşıyan sezilgen parçacıklar
(foton, graviton ve hatta ileride açıklanacağı üzere
gluon) birbirleriyle etkileşmezler; sadece uzay-zaman alanı ve
gerçek parçacıklarla etkileşirler. Ancak bu etkileşim,
uzay-zaman alanı yaratmak ya da yok etmek suretiyle,
parçacıkları birbirinden uzaklaştırır veya
yaklaştırır. Sezilgen parçacıkların
gerçek parçacıklar üzerindeki etkisi, yukarıda
açıklanan surette ve dolaylıdır.
5. Gerçek parçacıklar olan (şimdilik bilinen en
küçük birimler olarak) kuvarklar (ve elektron gibi
leptonları oluşturan fakat henüz varlığı
saptanamamış -bu modelde ileri sürülen- daha
küçük parçacıklar) birkaç tanesi bir
uzay-zaman alanını/ilmiğini işgal edecek şekilde bir
arada bulunurlar. Ancak bunlar birleşerek atom altı seviyeden daha
büyük parçacıkları oluşturduklarında, her
bir parçacık, bir uzay-zaman alanını; yukarıda
açıklanan bir ilmiği işgal eder. Böyle olsa da, her
bir ilmikte, birden fazla atom altı parçacığın
birlikte yer alması kaçınılmazdır.
6. Yukarıda açıklandığı gibi kütle, negatif enerjinin
başlıca kaynağıdır. Kütle büyüdükçe,
nesnenin yayınladığı negatif enerji miktarı da
büyür. Diğer yandan, pozitif enerji de, her gerçek
parçacıkla; daha doğrusu onun işgal ettiği alanla
sürekli etkileşim halindedir. Bir gerçek
parçacığın işgal ettiği alana etkiyen pozitif
enerji, bu alanda, gerçek parçacıkla da etkileşime
girer: Gerçek parçacık, pozitif enerjinin bir
miktarını soğurur geri kalanını yeniden yayınlar.
Böylece, bir miktar pozitif enerji, kütleye; yani, negatif enerjiye
dönüşmüş olur. Doğal olarak bu süreç,
uzay-zaman alanı da yarattığından, gerçek
parçacığın hareketinin hızlanması ile
sonuçlanır.
7. İşte bir gerçek parçacığın, pozitif
enerji taşıyan parçacık ile bu suretle etkileşmesi
sırasında; kuvarklar (ve alt leptonlar) bir yandan pozitif enerjiyi
soğurup, diğer yandan kalanını yeniden yayınlarken ve
bu arada bir uzay-zaman alanını terk edip, (bitişik) diğer
uzay-zaman alanına giderken, yayınladıkları pozitif enerji
parçacığının yarattığı uzay-zaman
alanı sebebiyle, birbirlerinden uzaklaşma eğilimine girerler.
Ancak, gerçek parçacıklar aynı zamanda (durgun halde
dahi) kütleli olduğundan, sürekli olarak negatif enerji
taşıyan parçacıkları da yayınlamaktadır.
Bu negatif enerji parçacıkları da, uzay-zaman
alanını yok etmektedir. Öyle ki, negatif enerji taşıyan
parçacıklar, öncelikle, parçacığın kendi
pozitif enerji alışverişi sonucunda
yayınladığı, pozitif enerji taşıyan
parçacığın yarattığı uzay-zaman
alanını yok eder. Dolayısıyla, gerçek
parçacığın yayınladığı negatif enerji
parçacığı, öncelikle, parçacıkları
birbirinden ayırma eğiliminde olan, kendi yarattığı
uzay-zaman alanını yok ederken enerji kaybeder. En büyük
negatif enerji kaybı, işte bu sırada gerçekleşir.
Çünkü negatif enerji parçacığı, onu da
yayınlayan gerçek parçacığın diğer
yayını olan pozitif enerji parçacığının
ürünü ile savaşmaktadır. İşte atom altı
parçacıkların yayınladıkları negatif enerji
taşıyan bu parçacıkların, yine aynı
gerçek parçacıkların yarattığı pozitif
enerji parçacıklarının oluşturduğu
alanları yok etmeden önceki haline; yani en güçlü
haline “güçlü kuvvet” denir. Açıklamadan
anlaşılacağı üzere, güçlü kuvvet, kütle çekim
gücünün enerji yitirmeden önceki, en güçlü
durumudur; bir negatif enerji biçimidir ve fonksiyonu, uzay-zaman
alanını yok etmektir.
8. Parçacığın kendi yayınladığı
fotonun oluşturduğu uzay-zaman alanını yok ederek
enerjisinin büyük bölümünü yitiren negatif enerji
taşıyan parçacık, daha uzaktaki diğer uzay-zaman
alanlarını da yok ederek yoluna devam eder. Ancak her bir
aşamada, enerjisi biraz daha azalır ve sonuçta tükenir.
İşte bu nedenle, kütle
çekimi
gücü, uzaklıkla ters orantılıdır. Kısaca,
güçlü kuvvet ve kütle
çekim gücü; aynı nitelikteki enerjinin (negatif
enerjinin) farklı şiddetteki görüntüleridir.
Güçlü kuvvet, parçacığın kendi pozitif
enerjisinin yarattığı uzay-zaman alanını; yani atom
altı parçacıkların/kuvarkların arasına girerek,
onları farklı uzay-zaman alanlarına yerleştirme
eğiliminde olan alanı yok ederken, çok büyük
ölçüde enerji kaybettiği için, uzay-zaman
alanındaki ilmiğin dışına
çıktığında, görünümünü ve
şiddetini değiştirerek, kütle çekim gücüne
dönüşür. Kısaca, güçlü kuvvet,
aynı uzay-zaman ilmiğinin içinde mücadele eden çok
daha şiddetli bir negatif enerji biçimidir. Kütle çekimi ise, negatif
enerjinin, atom altı parçacıkların işgal ettiği
uzay-zaman ilmiğinin dışına, şiddetini kaybetmiş
olarak çıktıktan sonraki biçimidir.
9. Güçlü kuvvet bir negatif enerji biçimi
olduğundan ve negatif enerji de, uzay-zaman alanlarını yok
ettiğinden, keza, aynı uzay-zaman ilmiği içinde yer alan
atom altı parçacıkların yayınladıkları
negatif enerji parçacıkları, gerçek
parçacığın işgal ettiği alanı yok
edemeyeceklerinden, güçlü kuvvet, yeni bir alan oluşturma
girişimi gerçekleşmedikçe, bir ilmiğin
içinde etkisini göstermez. Çünkü, o ilmiğin
içinde yayınlanmıştır ve
parçacıkların bulunduğu ilmiğin yok edilmesi
mümkün değildir. Ne zaman ki, parçacıkların
yayınladığı pozitif enerji parçacığı,
onların arasında yeni bir alan oluşturmaya
kalkışır; güçlü kuvvet, işte bu yeni
oluşacak alanı yok eder. Atom çekirdeği içinde
güçlü kuvvetin, kuvarklar birbirine yakınken etkili
olmaması; ancak, kuvarklar ayrılmaya
çalışıldıkça, çok büyük bir
şiddetle buna engel teşkil etmesine “asimptotik
özgürlük” denir. Asimptotik özgürlüğün
sebebi, işte yukarıda açıklanan olgudur. Kuvarklar
birbirine yakınken etki hissedilmez; fakat uzaklaştırmaya
kalkışıldığında, çok güçlü
bir kuvvet buna karşı koyar.
10. Bu açıklamalar ışığında, evrensel
gelişim süreci şu şekilde gerçekleşir: Kütle
miktarının daha fazla olduğu (pozitif enerjinin
maddeye/kütleye dönüştüğü) aşamada,
negatif enerji miktarı, pozitif enerji miktarının üzerine
çıkar. Böylece, yaratılan uzay-zaman alanından daha
fazlası yok edilmeye başlar. Bu gelişmenin sonucu,
uzay-zamanın büzülmesi ve parçacıkların
birbirine yaklaşmaya başlamasıdır. Yeterince
küçülme meydana geldiğinde, parçacıklar ve
karşı parçacıklar birbirine çarpmaya başlar.
Karşı parçacık, kütlesi parçacıkla
eşit olan; ancak, “elektrik yükü”, “spin” gibi kuantum
özellikleri parçacığın tam tersi olan parçacıklara
denir. İşte bu özellikten dolayı, bir parçacık,
karşı parçacığıyla; madde, karşı
madde ile çarpıştığında, her ikisi de yok olur
ve kütleleri pozitif enerjiye dönüşür.
11. İşte bu sürecin sonucu, kütlenin (ve
dolayısıyla, negatif enerji miktarının) azalması; buna
karşılık, pozitif enerji miktarının
artmasıdır. Bu aşamada, hızla yeni uzay-zaman alanı
yaratılır ve kalan parçacıklar birbirinden hızla
uzaklaşmaya başlar. Bu aşamada evren hızla genişler.
Ancak bir yandan uzay-zaman alanı yaratarak oluşan enerji kaybı;
diğer yandan, pozitif enerjinin, çarptığı
parçacıklar tarafından kısmen soğurulmak suretiyle
maddeye/kütleye dönüşmesi, bir süre sonra,
kütlenin/negatif enerjinin miktarını, pozitif enerjinin
üzerine çıkarır ve genişleme süreci, yeni bir
büzüşme sürecine dönüşür. Bu
süreçler, milyarlarca yıllıktır.
12. Maddeyi pozitif enerjiye dönüştüren sebeplerden birisi,
madde, karşı-madde çarpışmasıdır.
Diğeri ise zayıf kuvvettir. Zayıf kuvvet de pozitif enerji
(nükleer enerji) oluşturan; böylece uzay-zaman alanı
yaratan güçlerden birisidir.
13. Uzay-zaman, yukarıda açıklandığı gibi,
(örümcek ağına benzer) dairesel şekilde
genişlerken, gerçek parçacıkların bulunduğun
alanların yakınlarında, negatif enerji bu alanları yok
etmeye başladığı için şekil bozulur. Parçacıklar
bir araya gelip kütle
büyüdükçe, burada yok olan alan (ilmiğin
çözülmesi) artar ve uzay-zaman bükülmeye
başlar. Öyle ki, çok büyük kütlenin işgal
ettiği bölgelerde, uzay-zaman ilmiğinin
çözülmesi ile diğer yerlerde yeni alan oluşması
süreci birlikte devam ettiğinden, uzay-zaman, kütleli alanlarda
(maddenin beşinci boyutu olan ve gerçek zamana dik bileşen;
sanal zaman alanına doğru) bükülmeye başlar.
Çünkü, dairesel büyüme, diğer alanlarda devam
ederken, kütleli alanlarda durmuş ya da çok
azalmıştır. Diğer alanlardaki dairesel büyümenin
devam edebilmesi için, uzay-zamanın bükülmesi zorunludur.
Zamanla kütlenin artması ile bükülme de devam eder ve
nihayet, dairesel olarak genişleyen uzay-zaman, bükülmenin de
sonucunda, bir küre oluşturacak şekilde kendi üzerine
kapanır.4 İşte bundan sonra, negatif enerji miktarı pozitif
enerji miktarını aşsa ve dolaysıyla, ilmiğin zaman
bileşeni de sökülmeye başlasa dahi, bu sadece, kendi
üzerine kapanma suretiyle oluşan kürenin
küçülmesine yol açar. Bundan sonra küre
şeklini almış olan uzay-zaman büyüyecek ya da
küçülecektir. Ancak süreç hiçbir zaman sona
ermeyecektir. Kısaca, uzay-zaman sonlu ama
sınırsızdır.
14. Bu modele göre, kütle
çekimin, tanecik seviyesinde hesaplanması ve hatta, teorinin
renormalize edilmesi de mümkündür. Çünkü, kütle çekim
gücünü taşıyan -sezilgen- parçacıklarla
pozitif enerjiyi taşıyan sezilgen parçacıkların
birbirleriyle etkileşmedikleri kabul edilmektedir. Yukarıda
açıklandığı gibi, bu parçacıklar, sadece
uzay-zaman alanları ile etkileştiklerinden (alan yaratıp/yok
ettiklerinden), hesaplama sonsuz ve anlamsız
çıkmayacaktır.
15. Zamanın herkes için değişken olması,
yaratılan uzay-zaman alanının uzay bileşeninin
büyüklüğü ile ilgilidir. Pozitif enerji fazla ise,
uzay bileşeni büyük olacaktır. Bu durumda, aynı
periyotta yaratılan daha küçük alana göre,
büyük alanda gerçekleşen değişme daha
büyük olacağından, aynı birim zamanda/periyotta,
yüksek enerjili maddeler için daha çok mesafe kat
edilecektir. Bu da yüksek hızlı nesneler içinde,
zamanın daha yavaş geçtiği şeklinde bir
algılamaya yol açar. Bu nedenle herkesin birim zamanı kendi
hızına gör değişik olmak zorundadır. Zaman mutlak
değildir; ölçülen alandaki pozitif enerji miktarına
(yaratılan uzay alanına) göre değişir; görelidir.
Örneğin, genişleme sürecinin başlangıcında,
bir saniyede dahi, çok büyük miktarda pozitif enerji
açığa çıkmış ve çok miktarda
uzay-zaman alanı yaratılmış olduğundan, o uzay-zamanda
yaşanan bir saniye, şimdi şu anda her birimizin
yaşadığı bir saniyeden çok daha farklı (uzun)
algılanmaktadır.
16. Fermiyonların (½ spinli gerçek
parçacıkların), aynı anda, aynı yerde bulunmaları
mümkün değildir. Buna, “Pauli Dışarlama İlkesi”
denir. İki elimizi birbirine
yaklaştırdığımızda, bir elimizin diğerinin
içinden geçememesinin sebebi bu ilkedir. “Dışarlama
ilkesi”, kuvark üstü parçacıkların en çok bir
uzay-zaman ilmiğini işgal edebilmelerinden kaynaklanır. Kuvark
üstü birden çok parçacığın, aynı
anda bir tek uzay-zaman ilmiğinde yer alması mümkün
değildir. Oysa, sezilgen parçacıklar için böyle
bir sınırlandırma söz konusu değildir. Kısaca
önerilen model, dışarlama ilkesini de açıklamaktadır.
17. Elektromanyetik güç ise alanları -doğrudan-
etkilemez; elektrik yükü üzerine evrensel olarak etkiyerek,
uzay-zaman alanları üzerinde gerçek
parçacıkların hareket etmesini sağlar. Bu
güç, gerçek parçacıkların hareket etmesine,
dolayısıyla, pozitif enerjiye yol açtığı
oranda, uzay-zaman alanının yaratılmasını
(dolayısıyla) etkiler. Nitekim, elektromanyetik güç ile
zayıf kuvveti birleştiren ve renormalize edilebilen bir teori
gerçekleştirilmiştir.
18. Kısaca, ileri sürülen evren modelinde, miktarı sabit ve
eşit olan pozitif enerji ve negatif enerji, birbirine
dönüşebilmektedir. Bu dönüşümün
yönüne göre, evren büzülmekte ya da
genişlemektedir. Evrene etki eden güçler, işte bu
dönüşümü sağlayan araçlardır. Pozitif
enerji, uzay zaman alanı yaratarak evreni genişletir. Bunu
sağlayan güç, zayıf kuvvet ve kısmen elektromanyetik
kuvvettir. Negatif enerji ise uzay-zaman alanını yok ederek, evrenin
büzülmesine yol açar. Bunu sağlayan güçler
ise kütle çekimi ve
güçlü kuvvettir. Pozitif ve negatif enerjiyi taşıyan
sezilgen parçacıklar, birbirleri ile değil; uzay-zaman
alanı ile etkileşim halindedirler. Bu nedenle, diğer
üç gücün yanında, kütle çekiminin kuantum teorisini
oluşturmak, teoriyi renormalize etmek ve hesaplama yapmak
mümkündür.
M. İhsan DARENDE
1 Stephen Hawking, Kara Delikler ve Bebek
Evrenler (Nezihe Bahar çevirisi), Sayfa: 77
2 Gerard’t Hooft, Maddenin Son Yapı Taşları,
(Mehmet-Nazife Ö. Koca çevirisi), Sayfa: 18
3 Gerard’t Hooft, Maddenin Son Yapı Taşları,
(Mehmet-Nazife Ö. Koca çevirisi), Sayfa: 297
4 Stephen W. Hawking, Zamanın Kısa Tarihi,
Büyük Patlamadan Kara Deliklere (S.Say-M.Urul
çevirisi) Sayfa: 150
Dogada dört tür etkilesim veya kuvvet
var. Bunlardan birincisi, atom çekirdeklerini bir arada tutan
güçlü etkilesim. Ikincisi, oldukça iyi tanidigimiz elektromanyetik,
üçüncüsü ise, çekirdek veya parçacik
bozunmalarinda rol oynayan zayif etkilesim. Bir de kütleçekimi var.
Ki bu, dört kuvvet arasinda, siddeti en düsük olani. Iki cismin
birbirine kuvvet uygulayabilmesi için, aralarinda bir alisverisin olmasi
beklenir. Kuvvetin türüne göre farkli olan bu alisveris
unsurlarina, kuvvet tasiyici parçaciklar deniyor.
Kütleçekiminin tasiyicisi olan parçacik, graviton. Ancak,
henüz gözlemlenebilmis degil. Kütleçekiminin çok
zayif
bir kuvvet olmasi nedeniyle de gözlemlenmesi zor görünüyor.
Kuramsal olarak ise, örnegin maddenin yapisini açiklamakta hayli basarili
olan Standart Model, diger üç kuvvetin isleyisini
ayrintili bir sekilde açiklarken, en yalin haliyle kütleçekimini
içermiyor. Bu, maddenin yapisinin incelenmesi açisindan bir sorun
yaratmiyor. Çünkü, siddeti çok düsük olan
kütleçekimi, her ne kadar evrenin yapisi ve galaksilerin olusumunda
belirleyici rol oynuyorsa da, mikro ölçekte, diger kuvvetlerin
yaninda ihmal edilebilecek kadar etkisiz kaliyor.
Einstein'in Genel Relativite kuramina
göre, kütle sahibi cisimler, civarlarindaki uzay-zamani
büküyor. Böyle bir cismin yanindan geçen bir
parçacik da, uzay-zamandaki bu egrilige dogru
yönelme egilimi gösteriyor ve sonuç olarak hareketine, cisme yaklasarak
devam ediyor. Yani kütleçekimi, kütlenin uzay-zaman geometrisinde
olusturdugu egriliklerden kaynaklaniyor.